Faites chauffer l’huile d’olive dans une grande marmite ou une cocotte en fonte.
Ajoutez les oignons émincés et faites-les suer jusqu’à ce qu’ils deviennent translucides.
Incorporez les carottes et le poireau, puis laissez revenir le tout quelques minutes.
Ajoutez les pois cassés bien rincés ainsi que les gousses d’ail.
Déposez le jarret de bœuf fumé au centre de la marmite.
Versez l’eau ou le bouillon jusqu’à recouvrir largement les ingrédients et ajoutez le bouquet garni.
Couvrez et laissez mijoter à feu doux pendant environ 90 minutes, en remuant de temps en temps.
Retirez le jarret en fin de cuisson, effilochez la chair et remettez-la dans la soupe.
Versez la cuillère de vinaigre blanc, poivrez et rectifiez l’assaisonnement en sel si nécessaire.